TEMA 3

TEMA 3 PLANES DE MUESTREO

3.1 MUESTREO ALEATORIO

Es aquel en el que, a priori, todos los elementos de la muestra tienen la misma probabilidad de aparición

El procedimiento empleado es el siguiente:

• Se asigna un número a cada individuo de la población
• A través de algún medio mecánico (bolas dentro de una bolsa, tablas de números aleatorios, números aleatorios generados con una calculadora u ordenador) se eligen tantos sujetos como sea necesario para completar el tamaño de muestra requerido

Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula utilidad práctica cuando la población que estamos manejando es muy grande.

3.2 MUESTREO AL AZAR

Cada sujeto tiene una probabilidad igual de ser seleccionado para el estudio. Se necesita una lista numerada de las unidades de la población que se quiere muestrear.

Opciones:

• Fichas de lotería o bolitas numeradas
• Tabla de números aleatorios

Pasos:

•  Determinar el tamaño de la muestra
• Numerar los individuos de 1 a n
• Tirar unidades al azar (probabilidad igual)

Ejemplo: Cobertura de la vacuna anti- sarampión entre 1200 niños de una escuela X.

Muestra = 60

Hacer una lista de todos los niños

     Numerarlos de 1 a 1200     

 Selección aleatoria de 60 números

3.3 MUESTREO SIMPLE, DOBLE, MÚLTIPLE

 MUESTREO SIMPLE: El procedimiento empleado es el siguiente:

 1) se asigna un número a cada individuo de la población y;

 2) a través de algún medio mecánico (bolas dentro de una bolsa, tablas de números aleatorios, números aleatorios generadas con una calculadora u ordenador, etc.) se eligen tantos sujetos como sea necesario para completar el tamaño de muestra requerido.

MUESTREO DOBLE:

Este método permite a una persona principiar con una muestra relativamente pequeña para ahorrar costos y tiempo. Si la primera muestra arroja un resultado definitivo, la segunda muestra puede no necesitarse.

MUESTREO MÚLTIPLE

El procedimiento bajo este método es similar al expuesto en el muestreo doble, excepto que el número de muestras sucesivas requerido para llegar a una decisión es más de dos muestras.  Métodos de muestreo clasificados de acuerdo con las maneras usadas en seleccionar los elementos de una muestra pueden ser seleccionados de dos maneras diferentes: a) Basado en el juicio de una persona, b) Selección aleatoria

3.4 MUESTREO DE ACEPTACIÓN, POR LOTE, AQL, NIVELES DE INSPECCIÓN, MANEJO DE TABLAS MIL-STD (MILITAR STANDAR).

MUESTREO DE ACEPTACIÓN:

Un muestreo de aceptación consiste en evaluar un colectivo homogéneo a través de una muestra aleatoria, para decidir la aceptación o el rechazo del colectivo.

La primera cuestión que se plantea ante una inspección de recepción es si se realiza un muestreo o si es precisa una inspección al 100%. Deming demuestra que la situación óptima (mínimo coste esperado) es:

Si p < k1 / k2 Aceptar sin inspección.

Si p > k2 / k2 Realizar inspección 100%.donde:

p: Peor fracción defectuosa esperada del lote.

k1: Coste de inspeccionar una pieza.

k2: Coste de aceptar una pieza defectuosa.

De acuerdo con este criterio, el muestreo no tiene sentido. No obstante hay que tener en cuenta lo siguiente:

La inspección por medios destructivos no puede ser 100% por razones obvias.

POR LOTE

Las unidades que forman un lote en particular deben haber sido fabricadas bajo condiciones similares en cuanto a máquinas, operadores, materia prima, tiempo (fechas), etcétera. Cuando el lote se forma mezclando unidades de diferentes fuentes, el muestreo de aceptación no es tan efectivo como se debe.

AQL
Se define como el porcentaje máximo de unidades que no cumplen con la calidad especificada, que para propósitos de inspección por muestreo se puede considerar como satisfactorio o aceptable como un promedio para el proceso.

MANEJO DE TABLAS MIL- STD:

Determina el nivel de inspección el cual está relacionado con el tamaño muestral. Usualmente se utiliza el nivel II pero el nivel III se usa cuando el costo es alto. Los planes especiales se utilizan con ensayos y son destructivos, en los cuales se deseen tamaños mínimos.

3.5 MUESTREO ESTRATIFICADO

Para utilizar el muestreo estratificado, dividimos la población en grupos relativamente homogéneos, llamados estratos. Después seleccionamos aleatoriamente, en cada estrato, un número específico de elementos correspondiente a la proporción del mismo en relación con la población completa, o extraemos el mismo número de elementos de cada estrato y después ponderamos los resultados considerando la proporción que el estrato representa con respecto a la población total. El muestreo estratificado garantiza que cada elemento de la población tenga posibilidad de ser seleccionado. El muestreo estratificado resulta apropiado cuando la población ya está dividida en grupos de diferentes tamaños y deseamos tomar en cuenta esta condición.

•    Consiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clases que se suponen homogéneos respecto a característica a estudiar y que no se solapen.
•    Según la cantidad de elementos de la muestra que se han de elegir de cada uno de los estratos, existen dos técnicas de muestreo estratificado:
•    Asignación proporcional: el tamaño de cada estrato en la muestra es proporcional a su tamaño en la población.
•    Asignación óptima: la muestra recogerá más individuos de aquellos estratos que tengan más variabilidad. Para ello es necesario un conocimiento previo de la población. 

    EJEMPLO

•      Supongamos que los pacientes de un médico están divididos en cuatro grupos de acuerdo con su edad. El médico desea averiguar cuántas horas duermen sus pacientes. Para obtener una estimación de esta característica de la población, podría tomar una muestra aleatoria de cada uno de los cuatro grupos de edades y ponderar las muestras de acuerdo con el porcentaje de pacientes en ese grupo. Éste sería un ejemplo de una muestra estratificada. La ventaja de las muestras estratificadas es que, cuando se diseñan adecuadamente, reflejan de manera más precisa las características de la población de la cual fueron elegidas, en comparación con otro tipo de muestras

FUENTES CONSULTADAS.

Libro: Muestreo estadístico:conceptos y problemas resueltos.
Autor:César Pérez López Editorial: Pearson Educación, 2005

Libro:Probabilidad y Estadística para Ingenieros.
Autores: Ronald E. Walpole, Raymond H. Myers, Sharon L. Myers.
Editorial: Pearson Educación.
Edición: 6°

Sitio web:
Sitio: lifeder.com
Publicado por Marco Ibarra
Año:Marzo  2018 
Retomado de: https://www.google.com.mx/amp/s/www.lifeder.com/teoriamuestreo/amp/



INTEGRANTES DEL EQUIPO # 2

• LUNA MOSSO PEDRO
• PÉREZ BAUTISTA JAVIER
• RAMÍREZ RAMÍREZ GERMAN
• ROJAS ALONSO COLUMBA
• TEODORO TREJO YENNY MAGALY

TEMA 2 CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD

TEMA: 2

CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD

2.1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA (CASOS DE APLICACIÓN)

La estadística descriptiva es la rama de las Matemáticas que recolecta, presenta y caracteriza un conjunto de datos (por ejemplo, edad de una población, altura de los estudiantes de una escuela, temperatura en los meses de verano, etc.) con el fin de describir apropiadamente las diversas características de ese conjunto. 

Al conjunto de los distintos valores numéricos que adopta un carácter cuantitativo se llama variable estadística.

A continuación se presenta un caso de aplicación:

Ejemplo.

1. Los datos que se muestran a continuación representan el costo de la energía eléctrica durante el mes de julio del 2006 para una muestra aleatoria de 50 departamentos con dos recamaras en una ciudad grande en una ciudad grande.

Costo de energía eléctrica en dólares.

96	171	202	178	147	102	153	197	127	82
157	185	90	116	172	111	148	213	130	165
141	149	206	175	123	128	144	168	109	167
95	163	206	175	130	143	187	166	139	149
108	119	150	154	114	135	191	137	129	158

a) Determine una tabla de frecuencias, para K = 7

K	Limites de clase Ls                       li	F	Xi	Fi	Hi	Hi
1	81                      100	4	90.5	4	0.08	0.08
2	101                    120	8	110.5	12	0.32	0.32
3	121                    140	12	130.5	24	0.8	0.8
4	141                    160	8	150.5	32	1.44	1.44
5	161                    180	10	170.5	42	2.28	2.28
6	181                    200	4	190.5	46	3.2	3.2
7	201                    220	4	210.5	50	4.2	4.2
		Σf = 50

b) Elabore un histograma de frecuencias y polígono de frecuencias con los datos.

c) Alrededor de qué cantidad parece concentrarse el costo mensual de energía eléctrica.

R = alrededor de 148 (valor de la media)

2.2 ESTADÍSTICA INFERENCIAL (CASOS DE APLICACIÓN)

                       

La estadística inferencial es una parte de la  estadística que comprende los métodos y procedimientos que por medio de la inducción determina propiedades de una población estadística, a partir de una parte de esta. 

Su objetivo es obtener conclusiones útiles para hacer deducciones sobre una totalidad, basándose en la información numérica de la muestra.

 Se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. 

Caso de aplicación.

Ejemplo.

En una fábrica de componentes electrónicos, la proporción de componentes finales defectuosos era del 20%. Tras una serie de operaciones e inversiones destinadas a mejorar el rendimiento se analizó una muestra aleatoria de 500 componentes, encontrándose que 90 de ellos eran defectuosos. ¿Qué nivel de confianza debe adoptarse para aceptar que el rendimiento no ha sufrido variaciones?

p = 0.2     q = 1 - p =0.8    p'= 90/ 500 = 0.18

E = 0.2 - 0.18 = 0.02

                     

P (1 - z_α/2 <1.12) = 0.86861 - 0.8686 = 0.1314

0.8686 - 0.1314 = 0.737

Nivel de confianza: 73.72%

 2.3 LAS SIETE HERRAMIENTAS BÁSICAS PARA EL CONTROL DE CALIDAD

DIAGRAMA DE CAUSA-EFECTO (ISHIKAWA)

Se utiliza para relacionar los efectos con las causas que los producen. 

• Por su carácter eminentemente visual, es muy útil en las tormentas de ideas realizadas por grupos de trabajo y círculos de calidad.

•  El funcionamiento es el siguiente, según los participantes van aportando ideas sobre las causas que pueden producir los efectos se van registrando en el diagrama. Cuando han terminado las aportaciones se reordenan las causas de forma jerárquica y se eliminan las repetidas.

 A continuación, se puede plantear un plan de recogida de datos para contrastar estas hipótesis. En el análisis de un proceso industrial es frecuente realizar el diagrama de Ishikawa clasificando las causas según las “M”.(Maquinaria, Mano de obra, Método, Materiales, Medio ambiente,Medición)

                          

HOJA DE VERIFICACIÓN 

La hoja de verificación se utiliza para reunir datos basados en la observación del comportamiento de un proceso con el fin de detectar tendencias, por medio de la captura, análisis y control de información relativa al proceso. Básicamente es un formato que facilita que una persona pueda tomar datos en una forma ordenada y de acuerdo al estándar requerido en el análisis que se esté realizando.

•  Las hojas de verificación también conocidas como de comprobación o de chequeo organizan los datos de manera que puedan usarse con facilidad más adelante.             
• También llamada hoja de control o de chequeo, es un impreso con formato de tabla o diagrama, destinado a registrar y compilar datos mediante un método sencillo y sistemático, como la anotación de marcas asociadas a la ocurrencia de determinados sucesos.

LISTA DE VERIFICACIÓN

• La lista de verificación, como su nombre lo dice, es la enumeración de una serie de pasos o requisitos a cumplir para realizar un determinado proceso, como si fuera una lista que se hace antes del supermercado para evitar olvidar algo.

• Pero además de enumerar, esta herramienta también lleva una secuencia lógica en los requisitos, de tal forma que nos ayuda a recorrer el camino en menos tiempo.

HISTOGRAMA

Un histograma es una descripción gráfica de los valores medidos individuales de un paquete de información y que está organizado de acuerdo a la frecuencia o relativa frecuencia de ocurrencia.

• Los histogramas ilustran la forma de la distribución de valores individuales en un paquete de datos en conjunción con la información referente al promedio y variación.

• El histograma es muy útil porque permite visualizar una tabla de datos mostrando el aspecto de su distribución. 

• Puede presentarse colocando en ordenadas las frecuencias absolutas o frecuencias relativas. La ordenada puede ser una variable discreta (por ejemplo “número de defectos en la pieza”), continua y discreta.

DIAGRAMA DE PARETO 

El Diagrama de Pareto es una gráfica de barras que ilustran las causas de los problemas por orden de importancia y frecuencia (porcentaje) de aparición, costo o actuación.

También llamado curva 80-20 o distribución C-A-B, es una gráfica para organizar datos de forma que estos queden en orden descendente, de izquierda a derecha y separados por barras. Permite asignar un orden de prioridades. 

• El diagrama permite mostrar gráficamente el principio de Pareto (pocos vitales, muchos triviales), es decir, que hay muchos problemas sin importancia frente a unos pocos graves. Mediante la gráfica colocamos los “pocos vitales” a la izquierda y los “muchos triviales” a la derecha.
• Permite la comparación antes/después, ayudando a cuantificar el impacto de las acciones tomadas para lograr mejoras, promueve el trabajo en equipo ya que se requiere la participación de todos los individuos relacionados con el área para analizar el problema, obtener información y llevar a cabo acciones para su solución.

GRÁFICO DE CONTROL

Es una representación gráfica de los distintos valores que toma una característica correspondiente a un proceso. Permite observar la evolución de este proceso en el tiempo y compararlo con unos límites de variación fijados de antemano que se usan como base para la toma de decisiones.

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

• Un diagrama de dispersión muestra la relación entre dos factores cambiantes. Mientras un factor aumenta su valor, el otro factor disminuye, aumenta o simplemente muestra un cambio. Una relación sólo puede ser descubierta mediante la comprensión del proceso y la experimentación diseñada.

• Es un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos. Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal y el valor de la otra variable determinado por la posición en el eje vertical

MUESTREO ESTRATIFICADO

• La estratificación consiste en dividir la recogida de datos en estratos según el lugar, el momento o la forma de recogida para identificar su fuente de variación o posibles peculiaridades distintivas de cada estrato.

• También conocida como estratificación, es una herramienta estadística que clasifica los elementos de una población que tiene afinidad para así analizarlos y determinar causas comunes de su comportamiento.

•  La estratificación contribuye a identificar las causas que hacen mayor parte de la variabilidad, de esta forma se puede obtener una comprensión detallada de la estructura de una población de datos, examinando así la diferencia en los valores promedio y la variación en los diferentes estratos.

2.4 MANEJO DE SOFTWARE ESPECIALIZADO EN CALIDAD

Es un software de gestión de calidad ideal para la implantación y mantenimiento de un Sistema de Gestión de calidad (SGC) de cualquier tipo: ISO 9001, ISO 14001, OHSAS 18001 o de una combinación de los mismos, facilitando la gestión de un sistema integrado.

KMKey Quality 

Las funciones van agrupadas en tabuladores que se activan o desaparecen, en función de la norma disponible o de los permisos concedidos.

QualityPro

Es un programa para el control de calidad permitiendo la reducción de costes y mejorar la eficiencia y calidad de los resultados de las actividades de desarrollo.

Master web

Es el software líder para la gestión de la calidad, es aplicable en cualquier tipo de empresa, su flexibilidad, rapidez, sencillez de uso y alcance a través de redes locales o Internet la hace cumplir.

La herramienta más rentable para cumplir los requisitos de las normativas internacionales:

Funciones:

• Personalización con su logo
•  Multilenguaje
•  Rápido Acceso vía WEB
•   Formularios Electrónicos
•   Recordatorios vía Email
• Calendario de Actividades
• Estadísticas y reportes

FUENTES CONSULTADAS.

Libro: Probabilidad y Estadística
Autor: Victor M. Alvarado Verdin.
Editorial: Grupo Editorial Patria.

Libro:
Autor: Murray R. Spiegel 
Autor: Larry J. Stephens 
Editorial: MCGRAW HILL
Edición: 4°

Sitio web: 
Estadistica descriptiva e inferencia.
Autor: Antonio Rustom J. 
Año 2012.
Retomado de: http://repositorio.uchile.cl/bitstream/handle/2250/120284/Rustom_Antonio_Estadistica_descriptiva.pdf?sequence=1.



INTEGRANTES DEL EQUIPO #2 

• LUNA MOSSO PEDRO
• PÉREZ BAUTISTA JAVIER
• RAMÍREZ RAMÍREZ GERMAN
• ROJAS ALONSO COLUMBA
• TEODORO TREJO YENNY MAGALY.